ФЭНДОМ


Гравитомагнети́зм, гравимагнети́зм — общее название нескольких эффектов, вызываемых вращением гравитирующего тела.

Гравимагнетизм в общей теории относительности Править

В отличие от ньютоновской механики, в общей теории относительности (ОТО) движение пробной частицы (и ход часов) в гравитационном поле зависит от того, вращается или нет тело — источник поля. Влияние вращения сказывается даже в том случае, когда распределение масс в источнике не меняется со временем (существует цилиндрическая симметрия относительно оси вращения). Гравимагнитные эффекты в слабых полях чрезвычайно малы. В слабом гравитационном поле и при малых скоростях движения частиц можно отдельно рассматривать гравитационную («гравиэлектрическую») и гравимагнитную силы, действующие на пробное тело, причём напряжённость гравимагнитного поля и гравимагнитная сила описываются уравнениями, близкими к соответствующим уравнениям электромагнетизма.

Рассмотрим движение пробной частицы в окрестностях вращающегося сферически симметричного тела с массой M и моментом импульса L. Если частица массой m движется со скоростью $ v\ll c $ (cскорость света), то на частицу, помимо гравитационной силы, будет действовать гравимагнитная сила, направленная, подобно силе Лоренца, перпендикулярно как скорости частицы, так и напряжённости гравимагнитного поля H (последняя имеет размерность ускорения) [1]:

$ \mathbf{F}= \frac{m}{c} \left[\mathbf{v}\times \mathbf{H}\right]. $

При этом, если вращающаяся масса находится в начале координат и r — радиус-вектор, напряжённость гравимагнитного поля равна:

$ \mathbf{H} = \frac{2\gamma }{c}\; \frac{\mathbf{L} - 3(\mathbf{L} \cdot \mathbf{r}/r) \mathbf{r}/r}{r^3}, $

где $ \gamma $гравитационная постоянная.

Последняя формула совпадает (за исключением коэффициента) с аналогичной формулой для поля магнитного диполя с дипольным моментом L.

В ОТО гравитация не является самостоятельной физической силой. Скорее, гравитация ОТО сводится к искривлению пространства-времени и трактуется как геометрический эффект, приравнивается к метрическому полю. Такой же геометрический смысл получает и гравимагнитное поле H.

В случае сильных полей и релятивистских скоростей гравимагнитное поле нельзя рассматривать отдельно от гравитационного, точно также как в электромагнетизме электрическое и магнитное поля можно разделять лишь в нерелятивистском пределе в статических и стационарных случаях.

Характерные величины поля Править

Напряжённость гравимагнитного поля, индуцированного вращением Солнца (L=1,6×1041 кг·м²/с), на орбите Земли составляет 2,1×10−11 м/с², что в 2,8×108 раз меньше ускорения свободного падения, вызванного притяжением Солнца. Гравимагнитная сила, действующая на Землю, направлена от Солнца и равна 1,3×1010 Н. Эта величина, хотя и очень велика с точки зрения повседневных представлений, на 8 порядков меньше обычной (Ньютоновской; в данном контексте её называют «гравиэлектрической») силы притяжения, действующей на Землю со стороны Солнца. Напряжённость гравимагнитного поля вблизи поверхности Земли, индуцированная вращением Земли (её угловой момент L=7×1033 кг·м²/с), равна на экваторе 1,2×10−5 м/с², что на 6 порядков меньше стандартного ускорения свободного падения. Вращательный момент Галактики в окрестностях Солнца индуцирует гравимагнитное поле напряжённостью ~10−12 м/с², примерно на 3 порядка меньше центростремительного ускорения Солнца в гравитационном поле Галактики.

Гравимагнитные эффекты и их экспериментальный поиск Править

В качестве отдельных гравимагнитных эффектов можно выделить:

  • Эффект Лензе — Тирринга. Это прецессия спинового и орбитального моментов пробной частицы вблизи вращающегося тела. Мгновенная угловая скорость прецессии момента Ω = −H/2c.
    • Орбитальный эффект Лензе — Тирринга приводит к повороту эллиптической орбиты частицы в гравитационном поле вращающегося тела. Например, для низкоорбитального искусственного спутника Земли на почти круговой орбите угловая скорость поворота перигея составит 0,26 угловой секунды в год; для орбиты Меркурия эффект равен −0,0128″ в столетие. Следует отметить, что данный эффект прибавляется к стандартной общерелятивистской прецессии перицентра (43″ в столетие для Меркурия), которая не зависит от вращения центрального тела. Орбитальная прецессия Лензе — Тирринга была впервые измерена для спутников LAGEOS и LAGEOS II.
    • Спиновый эффект Лензе — Тирринга (иногда его называют эффектом Шиффа) выражается в прецессии гироскопа, находящегося вблизи вращающегося тела. Этот эффект недавно был проверен с помощью гироскопов на спутнике Gravity Probe B; первые результаты обнародованы в апреле 2007, но в связи с недоучётом влияния электрических зарядов на гироскопы точность обработки данных пока недостаточна, чтобы выделить эффект (поворот оси на 0,039 угловой секунды в год в плоскости земного экватора). Учёт мешающих эффектов позволит выделить ожидаемый сигнал, окончательные результаты ожидались в декабре 2007, но работы продлятся до сентября 2008 или, возможно, марта 2010.
  • геодезическая прецессия (эффект де Ситтера) возникает при параллельном переносе вектора момента импульса в искривленном пространстве-времени. Для системы Земля-Луна, движущейся в поле Солнца, скорость геодезической прецессии равна 1,9″ в столетие; точные астрометрические измерения выявили этот эффект, который совпал с предсказанным в пределах ошибки ~1 %. Геодезическая прецессия гироскопов на спутнике Gravity Probe B совпала с предсказанным значением (поворот оси на 6,606 угловой секунды в год в плоскости орбиты спутника) с точностью лучше 1 %.
  • гравимагнитный сдвиг времени. В слабых полях (например, вблизи Земли) этот эффект маскируется стандартными спец- и общерелятивистским эффектами ухода часов и находится далеко за пределами современной точности эксперимента. Поправка к ходу часов на спутнике, движущемся с угловой скоростью ω по орбите радиусом R в экваториальной плоскости вращающегося массивного шара, равна 1 ± 3GLω/Rc4 (по отношению к часам удалённого наблюдателя; знак + для сонаправленного вращения).

Альтернативные теории гравимагнетизма Править

Примечания Править

  1. M. L. Ruggiero, A. Tartaglia. Gravitomagnetic effects. Nuovo Cim. 117B (2002) 743—768 (gr-qc/0207065), формулы (24) и (26).

Ссылки Править

 п·о·р 
Теории гравитации
Стандартные Альтернативные Другие


bg:Гравитомагнетизъм

da:Gravitomagnetisme